Plac na którym znajduje się obecnie budynek szkoły, był przed drugą wojną światową dzielnicą najbiedniejszych, bezrobotnych ludzi. Ludzie ci mieszkali w barakach po byłym niemieckim szpitalu polowym. Podczas okupacji hitlerowskiej w latach 1940-45 znajdował się tam obóz jeniecki Anglików. Od chwili wyzwolenia w 1945 roku baraki te znów zamieszkali biedni i ci, którzy nie mogli znaleźć innego mieszkania. Według projektu inż. M. Zbrożyńskiej pod kierownictwem inż. Z. Tylkowskiego w dniu 13 czerwca 1964 roku Gdańskie Przedsiębiorstwo Budownictwa Przemysłowego rozpoczęło budowę szkoły.
Ogólna kubatura całej szkoły wynosi 14216 m3 a powierzchnia użytkowa 3113 m2. Budowę zakończono 30 sierpnia 1965 roku. Z dniem 24 sierpnia 1965 r. przyjęto do nowej szkoły pierwszego woźnego Bolesława Andersa z Czarnej Wody.
6 stycznia 1966 roku rozpoczęła działalność świetlica szkolna, której pierwszym kierownikiem została pani Krystyna Hassa. Budowę szatni rozpoczęto w kwietniu 1968 r. a 1 marca 1970 r. oddano do użytku. Dnia 22 IV 1976 roku nadano szkole imię Władysława Broniewskiego, odsłonięto tablicę z imieniem szkoły, wręczono sztandary szkole i szczepowi harcerskiemu.
Pierwszym dyrektorem Szkoły Podstawowej nr 7 w 1965 roku został Józef Wejer, jego zastępcami:
Jan Żuralski,
Bronisław Hylla,
Irena Brzoskowska,
Aniela Piątek,
Barbara Kulikowska,
Barbara Ławniczak.
W 1974 roku powołano nowego dyrektora Rudolfa Byczyńskiego i zastępców:
Barbarę Kulikowską,
Barbarę Ławniczak,
Jana Piechowskiego,
Danielę Rutkowską.
W 1982 roku wybrano na dyrektora Szkoły Podstawowej nr 7 Eugenię Krzemińską i zastępców:
Jana Piechowskiego,
Danielę Rutkowską,
Andrzeja Trojanowskiego,
Irenę Marczak,
Sławomira Ruśniaka.
Od 1991 roku dyrektorem „siódemki” jest Barbara Gabriel a zastępcami:
Sławomir Ruśniak,
Danuta Tylkowska,
Jadwiga Chrąchol,
Maria Ossowska,
Piotr Ribicki.
Od 1999 roku nasza szkoła połączyła się z PSP nr 6 i powstała nowa szkoła pod wspólną nazwą Publiczna Szkoła Podstawowa nr 3. Dyrektorem szkoły od 1999 do sierpnia 2004 roku była Barbara Gabriel, a zastępcami:
Maria Ossowska,
Piotr Ribicki.
Od 2004 roku dyrektorem szkoły jest Piotr Ribicki, a zastępcami:
Maria Ossowska,
Małgorzata Domachowska.